根据《合同法》第二百二十一条，租赁期间如果壁挂炉出现非人为故障，且合同中没有特别约定的话，承租人是有权利要求房东在合理期限内进行维修的。这个法条明确保护了租客的合法权益，房东作为出租人必须承担基本的维修责任。
当房东没有及时履行维修义务时，承租人并非只能被动等待。法律赋予了租客自行维修的权利，产生的维修费用应当由房东来负担。这种情况属于法定的费用转嫁，不需要双方在合同里额外约定。
需要注意的是，如果维修过程影响了租客的正常使用，比如说壁挂炉停用了好几天，这种情况下租客有权主张减免相应期间的租金或者延长租期。这是对房东未能及时履行义务的合理补偿。
实际生活中遇到这种情况，建议先通过书面形式与房东沟通，保留好维修过程的影像资料和费用凭证。如果协商不成，可以拿着这些证据向当地居委会或司法所申请调解，必要时也可以通过法律途径解决。
要特别提醒的是，这个法律条款的适用前提是故障属于自然老化或非人为损坏。如果鉴定显示故障是由于租客操作不当造成的，那维修责任就需要根据实际情况重新判定了。