首先得排查一下电源情况，看看空气开关有没有跳闸。如果跳了，说明电流过大或者热水器内部有漏电短路等故障，这需要先解决电路问题才能继续判断。
储水式热水器水烧开不断电是四脚温控器坏了吗？
温控器损坏是常见原因之一，也可能是温控元件或加热棒坏了。需要仔细检查具体是哪个部件出问题，确定故障点后直接更换新的零件即可修复。
保护电路动作也可能导致断电异常，比如热水器里有空气，保护元件误判为干烧而切断电路。这时候需要做排气操作让水加满，如果还不行可能需要人工复位。
针对你描述的“水烧开了不能断电”的情况，大概率就是温控器坏了。你可以买一只同型号的换上，或者检查一下温控触点是否有氧化物导致接触不良，擦拭干净无效再换新。
有时候问题可能出在温度设置上。如果电热水器加热一会儿又能继续加热，可能是之前的温度设置得太低了，导致频繁启动，试着重新调整一下设定温度看看。
购买热水器时要选正规厂家合格产品，特别是有没有漏电保护器和防电墙装置。安装时要科学接地并选用合格配件，洗澡时切断电源更安全。