小明给客人烧水沏茶，最快需要几分钟？

最后，当水烧开后，小明只需要用1分钟来沏茶。把整个流程加起来，就是洗水壶的1分钟，加上烧水的7分钟，再加上最后沏茶的1分钟，总共是1加7再加1等于9分钟，所以客人最少需要等9分钟。