电影名字叫《心灵捕手》。不过你提到的细节有点小偏差:主角威尔虽然确实是数学天才,也有一段恋情,但他是在MIT(麻省理工学院)扫地,而不是哈佛。另外,那个女主角也是MIT的。这部电影讲的是他如何战胜心理创伤、找到自我价值的故事,非常推荐。