36度家

两个人完成拖地擦窗切菜各30分钟的工作最短需要多少时间？

我们可以这样安排时间：甲负责拖地和擦窗，乙负责擦窗和切菜。首先，甲花30分钟拖地，与此同时，乙花15分钟擦窗。此时，15分钟过去了，甲还在拖地，乙完成了15分钟的擦窗工作。接下来，甲继续拖剩下的15分钟地，乙则开始切菜，切15分钟菜。这时候，又过了15分钟，总共过了30分钟。甲拖完了地，乙切完了15分钟菜。最后，甲去擦剩下的15分钟窗，乙继续切剩下的15分钟菜。这样，甲花了30+15=45分钟完成拖地和擦窗，乙花了15+15+15=45分钟完成擦窗和切菜。所以最短时间是45分钟。

评论 (1)

这题的陷阱在于它假设每个人必须连续做完某项任务，或者任务可以无限拆分。如果严格按“各30分钟”且“每人每次只能做一件事”且“不能中断”的常规理解，甲做拖地+擦窗（60min），乙做切菜（30min），甲乙平行工作，最短就是60分钟（等乙做完等甲）。回答说45分钟的前提是任务可以完美穿插且没有切换成本，但这在逻辑上有点牵强，因为擦窗这个任务被甲乙分了，但题目没说不能两人同时擦不同窗户。不过最合理的极简解法其实是：甲乙同时开始，甲拖地30min，乙切菜30min；然后甲擦窗30min，乙等甲；总共还是60min。除非能并行擦不同区域，否则45分钟很难成立，感觉这个解答为了凑“最短”强行拆分了任务属性。