这个题目其实是一个典型的统筹规划问题。关键在于两个人要同时进行不同的工作，不要有闲置时间。甲先花30分钟拖地，这时候乙可以并行做15分钟的擦窗。当甲拖完地后，乙正好擦了15分钟窗，还剩15分钟窗没擦。这时甲去帮乙擦剩下的15分钟窗，而乙则去切菜，切15分钟菜。当甲擦完窗时，乙也切完了15分钟菜。最后，甲乙各自完成剩余的工作，甲擦完窗，乙切完菜。整个过程甲用了30分钟拖地加15分钟擦窗，共45分钟；乙用了15分钟擦窗加15分钟切菜加15分钟切菜，共45分钟。所以最短时间是45分钟。
两个人完成拖地擦窗切菜各30分钟的工作最短需要多少时间？
解这道题的关键是合理分配任务，让两个人同时工作。甲的任务是拖地30分钟和擦窗15分钟，乙的任务是擦窗15分钟和切菜30分钟。首先，甲拖地30分钟，乙擦窗15分钟，切菜15分钟。此时，甲完成了拖地，乙完成了15分钟擦窗和15分钟切菜。接下来，甲擦剩下的15分钟窗，乙继续切剩下的15分钟菜。这样，甲总共用了30+15=45分钟，乙总共用了15+15+15=45分钟。因此，两个人完成这三项工作需要的最短时间是45分钟。
我们可以这样安排时间：甲负责拖地和擦窗，乙负责擦窗和切菜。首先，甲花30分钟拖地，与此同时，乙花15分钟擦窗。此时，15分钟过去了，甲还在拖地，乙完成了15分钟的擦窗工作。接下来，甲继续拖剩下的15分钟地，乙则开始切菜，切15分钟菜。这时候，又过了15分钟，总共过了30分钟。甲拖完了地，乙切完了15分钟菜。最后，甲去擦剩下的15分钟窗，乙继续切剩下的15分钟菜。这样，甲花了30+15=45分钟完成拖地和擦窗，乙花了15+15+15=45分钟完成擦窗和切菜。所以最短时间是45分钟。