我们可以先通过第一个方程3x+4y=395,将x表示为x=(395-4y)/3。然后将这个表达式代入到第二个方程6x+2y=490中,得到6*((395-4y)/3)+2y=490。化简后得到2*(395-4y)+2y=490,即790-8y+2y=490,进一步得到-6y=-300,解得y=50。这意味着一袋面粉的价格是50元。
4袋面粉和3袋大米共395元,2袋面粉和6袋大米共490元,求一袋大米和一袋面粉各多少元?
另一种解法是利用两个方程之间的关系。观察方程1:3x+4y=395和方程2:6x+2y=490。如果我们将方程1乘以2,得到6x+8y=790。然后用这个新方程减去方程2,即(6x+8y)-(6x+2y)=790-490,得到6y=300,解得y=50。这种方法通过消元法直接求出了面粉的价格。
既然已经算出一袋面粉y=50元,我们可以将其代回任意一个原方程来求解大米的价格x。代入3x+4y=395,得到3x+4*50=395,即3x+200=395,3x=195,所以x=65。这说明一袋大米的价格是65元。